יסודות תהליכים אקראיים 048868

אביב תשס"ט אדם שורץ

מורה המקצוע: אדם שורץ

טלפון 8294743 דוא"ל adam@ee.technion.ac.il

 

תכנית הקורס, ספרות, תיאור ופרטים טכניים כולל עדכון ספרות

מידע אדמיניסטרטיבי

חוברת הלימוד המלאה, מעודכנת ל- 2.6.2009: גרסה לצפייה (עם קישורים פנימיים), גרסה להדפסה (ללא קישורים). חומר להצראה האחרונה בנושא Large Deviations.

הודעות: ביום 23.3 נסיים ב- 16:10, אלא אם יחול שינוי. ביום 30.3 תתקיים רק שעת הרצאה אחת נסיים ב- 15:20. ביום ב' ה- 27.4 יתקיים שעור (בחדר 353) למרות שהלימודים ביום זה הם במתכונת יום ה'.

 

תרגילי בית:

תרגיל בית מס' 1 להגשה עד לתחילת השיעור ביום 30.3.2009. פתרון סעיף 3b. דוגמה לתרגיל בקשר לשדות בורל.

תרגיל בית מספר 2: ב- דף 1 יש לעשות תרגיל 1 חלק (b) ותרגיל 2. דף 2 יש לעשות במלואו מומלץ להבין היטב את תרגיל 3 לפני שניגשים לפתרון (ואז הוא קל). להגשה עד תחילת השיעור ביום 20.4.2009. פתרון של יונתן רוזמרין.

תרגיל בית מספר 3: חלק ראשון (מרטינגלים) להגשה עד תחילת השעור ביום 18.5.2009

תרגיל בית מספר 3: חלק שני (זמני עצירה) להגשה עד תחילת השעור ביום 25.5.2009

תרגיל בית מספר 4: חלק ראשון (תנועה בראונית) וחלק שני (אינטגרל סטוכסטי) להגשה עד 1.6.2009.

תרגיל בית מספר 5: משוואות סטוכסטיות. להגשה עד 22.6.2009.

 

 

 

מה למדנו בכל שעור (לפי חוברת ההרצאות):

שעור 1: פרק 2 עד טענה 2.36 בעמוד 16: מושגי מדידות, מרחב הסתברות, מ"א פילוג ותוחלת.

שעור 2: סעיף 2.4: מושגי התכנסות.

שעור 3 (מקוצר): תוחלת מותנית.

שעור 4: סיום תוחלת מותנית. תהליכים אקראיים (עד הגדרת ספרביליות).

שעור 5: סיום נושאים כלליים בתהליכים אקראיים. תהליכי מרטינגל דוגמאות והגדרות.

שעור 6: תהליכי מרטינגל, חסמים והתכנסות. זמני עצירה.

שעור 7: תנועת בראון

שעור 8: אינטגרל סטוכסטי

שעור 9: גזירה ונוסחת איטו

שעור 10: משוואות דיפרנציאליות סטוכסטיות הגדרה, קיום ויחידות הפתרונות.

שעור 11: נגזרת רדון-ניקודים ובעיית בחינת השערות.

 

 

תרגילי בית מסמסטר קודם (יתכנו שינויים בסמסטר הנוכחי):

תרגיל בית מס' 1

תרגיל בית מספר 2 דף 1, דף 2

תרגיל בית מספר 3: חלק ראשון (מרטינגלים)

תרגיל בית מספר 3: חלק שני (זמני עצירה)

תרגיל בית מספר 4

תרגיל בית מספר 5

 

 

Back to homepage or cv Last update 23.6.2009